Problemas

Artigos com problemas e quebra-cabeças para te pôr a pensar! Sai um problema novo a cada quinzena e as soluções são publicadas mais tarde.

Se queres receber os problemas diretamente na tua caixa de correio, então subscreve a newsletter dos Problemas.

O próximo problema está agendado para domingo, 7 de março.

Se reparares, faltam alguns problemas aqui... Ainda estou a migrar artigos do meu blogue antigo.

Estás a apanhar um belo banho de sol quando decides ir falar com uns amigos que estão noutro chapéu, mas primeiro queres ir molhar os pés na água. Qual é a maneira mais eficiente de fazer isto?

Este problema é muito parecido com o Problema #028 - chave escondida, mas é ligeiramente mais difícil. Consegues resolvê-lo?

Há uma chave dentro de uma de três caixas, e cada caixa tem uma moeda em cima. Consegues usar as moedas para descobrir em que caixa a moeda está escondida?

Cinco marinheiros e o macaco de estimação naufragam numa ilha deserta, e decidem ir arranjar cocos, que põem numa pilha. Desconfiados uns dos outros, durante a noite cada marinheiro vai à pilha retirar a sua quota parte, sem os outros verem. Quantos cocos havia no início..?

  716

Quase de certeza que já te cruzaste com uma daquelas publicações no Facebook em que tens uma grelha e a publicação pede para contares o número de quadrados que existem nessa grelha. Quando vais à secção dos comentários, vês que quase todos têm uma resposta diferente... Hoje vamos resolver esse problema de uma vez por todas.

  420

A Alice e o Bruno vão sentar-se, frente a frente, com um tabuleiro de xadrez entre eles. Vão jogar um jogo, mas neste jogo só entra uma única peça: um cavalo. Quem vai ganhar?

  612

Algumas pessoas estão sossegadinhas e em fila, cada uma com um chapéu na cabeça. Os chapéus só podem ter uma de duas cores, mas quantas pessoas é que vão conseguir adivinhar a sua?

Neste problema vais ter de encontrar uma estratégia para derrotares o computador num jogo para adivinhares um polinómio secreto.

Este simples problema exemplifica um fenómeno interessante: quando estamos a considerar um "universo" grande o suficiente, mesmo que escolhamos partes dele de forma aleatória vamos conseguir encontrar estrutura.

A Alice e o Bruno vão ser encarcerados separadamente e os seus destinos dependem das suas capacidades de adivinhação!

O problema deste artigo vai ser sobre um jogo de matemática elementar, o jogo do 24. É comum jogar-se ao "24" nos anos de escolaridade mais jovens porque ajuda os alunos a familiarizarem-se com as quatro operações básicas da aritmética.

  656

Pega numa folha de papel e num lápis. Agora vou pedir-te que escrevas umas letras na folha e depois vou desafiar-te a dobrar a folha... Soa fácil? Prometo que não vai ser.

\(n\) matemáticos com chapéus de festa juntam-se num círculo para resolver um problema que é uma questão de vida ou de morte..!

Será verdade que qualquer número inteiro tem um múltiplo que pode ser escrito só com \(0\)s e \(1\)s?

O problema deste artigo foi-me colocado nas Jornadas de Matemática da Faculdade de Ciências da UP, numa sessão de jogos matemáticos. O problema é particularmente engraçado porque assenta num jogo que se pode jogar entre duas pessoas.

O problema contido neste artigo é um problema que resolvi duas vezes. Da primeira vez consegui resolvê-lo corretamente mas não deixei tudo bem provado... uns anos mais tarde lembrei-me do problema e dessa vez já o consegui resolver como deve ser. Vamos ver como te sais!

Neste artigo eu falei de uma charada com baldes com água. Agora desafio-te a mostrares que há situações em que a charada é impossível de resolver!

O Gandalf tem de ir ajudar alguns Hobbits mas a tarefa não parece ter fim... Dás-lhe uma ajudinha?

Dois amigos estavam aborrecidos e decidiram jogar um jogo! Um jogo matemático com um saco de papel, claro.

O formato deste artigo vai ser um pouco diferente do que tenho feito até agora, e vai ser a primeira de várias publicações nestes moldes: vou introduzir um pequeno problema "de matemática" e depois vou partilhar uma possível solução.