O formato deste artigo vai ser um pouco diferente do que tenho feito até agora, e vai ser a primeira de várias publicações nestes moldes: vou introduzir um pequeno problema "de matemática" e depois vou partilhar uma possível solução.

Uma esquematização do processo explicado em baixo

Enunciado do problema

Seja \([ABC]\) um triângulo qualquer. Vamos agora definir uma transformação que podemos aplicar ao triângulo, e que tem como efeito mover um dos vértices do triângulo e deixar os outros dois vértices fixos. Para aplicar a transformação, há que começar por escolher o vértice que se vai mover (vamos supor que queremos mover o vértice \(C\)). Agora consideramos a linha reta que passa por \(C\) e que é paralela a \([AB]\) e escolhemos um ponto \(C'\) nessa reta. O nosso triângulo passa a ser \([ABC']\). Esta transformação pode ser aplicada quantas vezes quisermos, aos vértices que quisermos.
Será que há alguma maneira de, com esta transformação, fazer com que o nosso triângulo cresça e os lados fiquem todos com o dobro do tamanho? Como/porquê?

Pensa um pouco...

Se precisares de clarificar alguma coisa, não hesites em perguntar na secção de comentários em baixo.

Solução

Podes encontrar a minha proposta de solução aqui, para confirmares a tua resposta.

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