Pega numa folha de papel e num lápis. Agora vou pedir-te que escrevas umas letras na folha e depois vou desafiar-te a dobrar a folha... Soa fácil? Prometo que não vai ser.

A picture of some paper sheets folded in a nice pattern
Photo by Thomas Renaud on Unsplash

Preparação

Pega numa folha de rascunho e deita-a na horizontal.

Agora preciso que dobres a folha ao meio, ao longo do eixo horizontal de simetria; de seguida dobra ao meio, ao longo do eixo vertical de simetria duas vezes consecutivas.

No fim, é suposto teres uma folha dividida em oito retângulos:

The creases marked in a piece of paper

Exceto que as tuas dobras deviam estar centradas e no meu desenho ficou tudo torto... Azar!

Enunciado

O desafio é o seguinte: vou pedir-te que escrevas as letras ABCDEFGH nos retângulos que criaste e depois tens de dobrar a folha de papel de modo a que

  • os oito retângulos estejam todos empilhados;
  • folheando os retângulos um a um, as letras do alfabeto devem aparecer por ordem.

A única restrição é que não podes cortar a folha de papel! O objetivo é mesmo dobrar a folha da forma certa, não é pegar numa tesoura, recortar os oito retângulos e empilhá-los.

Vou desafiar-te com três níveis, que vão corresponder a disposições diferentes das letras na folha. Começa pelo nível 1: escreve as letras a lápis na folha e tenta fazer as dobras corretas. Quando conseguires, apaga as letras e tenta o nível 2 e depois o nível 3. Boa sorte!

Nível 1

Left to right, top to bottom the letters are ADEG / BCFH
ADEG / BCFH

Nível 2

Left to right, top to bottom the letters are AHGD / BCFE
AHGD / BCFE

Nível 3

Left to right, top to bottom the letters are AHBG / DECF
AHBG / DECF

Pensa um pouco... e mais importante de tudo, pega numa folha de papel e tenta! Conta-me como correu na secção de comentários no fim da artigo ;)

Dica: se estiver a ser difícil manter tudo em ordem e saber que retângulo é qual, talvez valha a pena escrever as letras também na parte de trás da folha... mas tem cuidado, um retângulo deve ter a mesma letra à frente e atrás.

Dica: se o papel for demasiado rijo podes tentar amarrotá-lo todo e depois voltar a esticar antes de tentares fazer as dobras todas.

O amigo que me falou deste problema viu-o neste vídeo do YouTube.

Solução

Nível 1

Para este nível basta dobrar a folha ao longo do eixo horizontal e depois dobrar o retângulo que obtemos como se fosse uma concertina.

Nível 2

Esta solução é bastante mais difícil de explicar por palavras portanto fiz um boneco da folha com umas marcas especiais:

Level 2 sheet of paper with some markings

Agora vira a folha ao contrário, porque também vais precisar destas marcas:

Level 2, side B, with some markings

O processo é o seguinte:

  1. dobra o papel ao longo do eixo vertical para que os dois círculos vermelhos (nas letras H e G) se toquem. Agarra o papel pelas letras H e G;

  2. dobra o papel ao longo do eixo horizontal para que os dois quadrados amarelos (nas letras G e F) se toquem. Agarra o papel pelas letras H e C;

  3. procura as duas estrelas azuis (nas letras F e H) e agarra o papel pelas estrelas, com o teu indicador e com o polegar. Os dedos devem estar mesmo a tocar nas marcas para que tenhas precisamente três camadas de papel entre os dedos;

  4. pega nas letras E e D e dobra-as, por dentro da dobra que estás a manter, para que os triângulos verdes se toquem;

  5. faz a dobra final para que o B vá para cima do C.

Voilà!

Nível 3

Na minha opinião, este é mais fácil de perceber como se faz mas é bem mais difícil de conseguir fazer sem destruir a folha de papel... Vamos a isso!

Vamos começar com algumas marcas:

Level 3 sheet with some markings

E no lado de trás também:

Level 3, side B, with some markings

Agora faz-se assim:

  1. dobra ao longo do vinco vertical mais à esquerda para que os dois círculos amarelos (em A e H) se toquem;
  2. dobra de novo a partir do lado esquerdo, para que os quadrados verdes (o quadrado no A acabou de ficar à vista) se toquem;
  3. dobra ao longo do eixo horizontal para que os triângulos vermelhos (em B e C) se toquem;
  4. dobra da direita para a esquerda para que as estrelas azuis (em E e F) se toquem.

E é isto! Quase. Agora vem a parte difícil... Se olhares com atenção, está tudo bem exceto que o H está na ponta errada, a tapar o A em vez de vir a seguir ao G. Precisamos de passar o H para baixo, e a maneira como se faz isso é virando o papel de dentro para fora, como se estivéssemos a dobrar uma meia (parecido com o que acontece no minuto 3:44 deste vídeo)...

Eu precisei de um par de tentativas para conseguir fazer este; é perfeitamente natural que a tua folha de papel se rasgue um pouco... Na verdade, olha o que me aconteceu à primeira tentativa:

Piece of paper scrambled up and tore

O H quase que foi completamente rasgado da folha!

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