Consegues resolver este mini minesweeper?

grelha do minesweeper 4 por 4 que contém, da esquerda para a direita e de cima para baixo, 2, cinza, 1, cinza, cinza, cinza, 3, cinza, 3, cinza, cinza, cinza, cinza, 1, cinza, 1

Enunciado do problema

O site xkcd publicou o cartoon #2496, que contém um mini jogo de minesweeper, e é esse o problema com que vamos trabalhar: vamos encontrar todas as minas na grelha mostrada em cima.

Para quem não conhece as regras do jogo, aqui estão elas:

  • alguns quadrados da grelha contém minas, outros não;
  • os quadrados que não têm minas contém números, e esses números indicam quantas minas estão na vizinhança do quadrado com o número (a vizinhança contém os quadrados diretamente adjacentes, bem como os quadrados cujos vértices se tocam na diagonal);
  • os quadrados cinzentos podem conter números ou minas.

Tens de encontrar todas as minas ao raciocinar sobre os números que estão à mostra.

Podes também jogar minesweeper online ou podes jogar o meu remake do minesweeper.

Pensa um pouco!

Se precisares de clarificar alguma coisa, não hesites em perguntar na secção de comentários em baixo.

Submissões

Parabéns a todos os que conseguiram resolver o problema e, em particular, aos que me enviaram as suas soluções:

  • David H., Taiwan;
  • Gerard M., Irlanda;
  • Peter K., Estados Unidos;
  • Rodrigo H. M., México;
  • Rita F., Portugal;

Junta-te à comunidade e envia-me a tua solução por email!

Solução

Vamos tentar encontrar as minas, juntos.

Esta é a grelha com que temos de trabalhar:

Vamos começar por olhar para o canto inferior esquerdo, onde estão o 3 e o 1.

O 3 tem quatro quadrados à sua beira:

Os dois quadrados que têm um círculo duplo estão juntos ao 1, o que significa que não pode haver minas nesses dois quadrados. Consequentemente, os dois círculos do topo têm de ter minas.

Já encontrámos duas minas!

O 3 para onde estamos a olhar já tem duas minas colocadas, só falta encontrar uma.

Independentemente da posição dessa mina (que será num dos dois círculos duplos), vai sempre ficar adjacente ao 1 de baixo, à esquerda. Isso significa que não pode haver nenhuma mina entre os dois 1 da fila de baixo.

Ao eliminarmos essas duas posições, fica claro que o 1 de baixo, à direita, tem uma mina mesmo por cima.

Para o passo seguinte, vamos olhar para o 1 em cima e à direita. Esse 1 já tem uma mina adjacente (em baixo, à esquerda) o que significa que já não há outras minas adjacentes a esse 1.

Ao eliminarmos essas posições, torna-se claro que o 3 da segunda fila, à direita, já só tem uma posição livre para a sua terceira mina. Assim, podemos colocar uma mina aí.

Ao colocarmos esta mina, concluímos o puzzle! Vê por ti próprio:

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