Consegues resolver este mini minesweeper?
Enunciado do problema
O site xkcd publicou o cartoon #2496, que contém um mini jogo de minesweeper, e é esse o problema com que vamos trabalhar: vamos encontrar todas as minas na grelha mostrada em cima.
Para quem não conhece as regras do jogo, aqui estão elas:
- alguns quadrados da grelha contém minas, outros não;
- os quadrados que não têm minas contém números, e esses números indicam quantas minas estão na vizinhança do quadrado com o número (a vizinhança contém os quadrados diretamente adjacentes, bem como os quadrados cujos vértices se tocam na diagonal);
- os quadrados cinzentos podem conter números ou minas.
Tens de encontrar todas as minas ao raciocinar sobre os números que estão à mostra.
Podes também jogar minesweeper online ou podes jogar o meu remake do minesweeper.
Pensa um pouco!
Se precisares de clarificar alguma coisa, não hesites em perguntar na secção de comentários em baixo.
Submissões
Parabéns a todos os que conseguiram resolver o problema e, em particular, aos que me enviaram as suas soluções:
- David H., Taiwan;
- Gerard M., Irlanda;
- Peter K., Estados Unidos;
- Rodrigo H. M., México;
- Rita F., Portugal;
Junta-te à comunidade e envia-me a tua solução por email!
Solução
Vamos tentar encontrar as minas, juntos.
Esta é a grelha com que temos de trabalhar:
Vamos começar por olhar para o canto inferior esquerdo,
onde estão o 3 e o 1.
O 3 tem quatro quadrados à sua beira:
Os dois quadrados que têm um círculo duplo estão juntos ao 1,
o que significa que não pode haver minas nesses dois quadrados.
Consequentemente, os dois círculos do topo têm de ter minas.
Já encontrámos duas minas!
O 3 para onde estamos a olhar já tem duas minas colocadas,
só falta encontrar uma.
Independentemente da posição dessa mina
(que será num dos dois círculos duplos),
vai sempre ficar adjacente ao 1 de baixo, à esquerda.
Isso significa que não pode haver nenhuma mina entre os dois 1
da fila de baixo.
Ao eliminarmos essas duas posições,
fica claro que o 1 de baixo, à direita,
tem uma mina mesmo por cima.
Para o passo seguinte, vamos olhar para o 1 em cima e à direita.
Esse 1 já tem uma mina adjacente (em baixo, à esquerda) o que
significa que já não há outras minas adjacentes a esse 1.
Ao eliminarmos essas posições,
torna-se claro que o 3 da segunda fila, à direita,
já só tem uma posição livre para a sua terceira mina.
Assim, podemos colocar uma mina aí.
Ao colocarmos esta mina, concluímos o puzzle! Vê por ti próprio:
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