Consegues desenhar 4 triângulos nesta grelha 5 por 5 e cobrir todos os pontos?
Enunciado do problema
O teu objetivo é desenhar 4 triângulos numa grelha 5 por 5. Claro que há algumas restrições:
- todos os vértices de todos os triângulos têm de estar sobre pontos da grelha;
- os 25 pontos da grelha têm de ser atravessados por uma aresta de algum triângulo, ou estar sob algum vértice; e
- os triângulos não podem ter ângulos de 90⁰ (por este motivo, concluímos que a imagem em cima não é parte da solução, já que o triângulo da direita tem um ângulo de 90⁰).
Pensa um pouco!
Se precisares de clarificar alguma coisa, não hesites em perguntar na secção de comentários em baixo.
Eu encontrei este problema no site [Puzzling][source] da família de sites do Stack Exchange.
Submissões
Parabéns a todos os que conseguiram resolver o problema e, em particular, aos que me enviaram as suas soluções:
- David H., Taiwan;
- Michael W., Estados Unidos;
- Pedro G., Portugal;
- B. Praveen R., Índia;
- Kees L., Países Baixos;
- Jerry J., Estados Unidos;
- Mihalis G., Grécia;
- Alfredo E., México;
- Martin J., República Checa;
Junta-te à comunidade e envia-me a tua solução por email!
Solução
Há muitas soluções diferentes para este problema.
Dos Estados Unidos (Jerry), foi-me enviada a solução de que eu gostei mais:
Esta solução é a minha preferida por causa da simetria vertical entre os dois triângulos maiores e porque os dois triângulos mais pequenos são uma rotação um do outro.
Para referência, incluo aqui outra solução (de entre as muitas que existem!); esta é do Martin, e escolhi-a aleatoriamente entre as várias que recebi.
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