Consegues desenhar 4 triângulos nesta grelha 5 por 5 e cobrir todos os pontos?

Enunciado do problema

O teu objetivo é desenhar 4 triângulos numa grelha 5 por 5. Claro que há algumas restrições:

  • todos os vértices de todos os triângulos têm de estar sobre pontos da grelha;
  • os 25 pontos da grelha têm de ser atravessados por uma aresta de algum triângulo, ou estar sob algum vértice; e
  • os triângulos não podem ter ângulos de 90⁰ (por este motivo, concluímos que a imagem em cima não é parte da solução, já que o triângulo da direita tem um ângulo de 90⁰).

Pensa um pouco!

Se precisares de clarificar alguma coisa, não hesites em perguntar na secção de comentários em baixo.

Eu encontrei este problema no site [Puzzling][source] da família de sites do Stack Exchange.

Submissões

Parabéns a todos os que conseguiram resolver o problema e, em particular, aos que me enviaram as suas soluções:

  • David H., Taiwan;
  • Michael W., Estados Unidos;
  • Pedro G., Portugal;
  • B. Praveen R., Índia;
  • Kees L., Países Baixos;
  • Jerry J., Estados Unidos;
  • Mihalis G., Grécia;
  • Alfredo E., México;
  • Martin J., República Checa;

Junta-te à comunidade e envia-me a tua solução por email!

Solução

Há muitas soluções diferentes para este problema.

Dos Estados Unidos (Jerry), foi-me enviada a solução de que eu gostei mais:

Solução com vértices ((0, 0), (4, 4), (0, 3)), ((0, 0), (3, 0), (1, 2)), ((0, 4), (4, 0), (4, 3)), ((4, 4), (1, 4), (3, 2))

Esta solução é a minha preferida por causa da simetria vertical entre os dois triângulos maiores e porque os dois triângulos mais pequenos são uma rotação um do outro.

Para referência, incluo aqui outra solução (de entre as muitas que existem!); esta é do Martin, e escolhi-a aleatoriamente entre as várias que recebi.

Solução com vértices ((0, 0), (3, 0), (4, 4)), ((2, 1), (4, 0), (4, 3)), ((0, 4), (3, 1), (4, 4)), ((0, 1), (0, 3), (3, 4))

Não te esqueças de subscrever a newsletter para receberes os problemas diretamente na tua caixa de correio.

Espero que tenhas aprendido algo novo! Se sim, considera seguir as pisadas dos leitores que me pagaram uma fatia de pizza 🍕. O teu pequeno contributo ajuda-me a manter este projeto grátis e livre de anúncios aborrecidos.

Artigo anterior Próximo artigo

Blog Comments powered by Disqus.