Vamos provar que, se \(k\) é um número inteiro, então \(\gcd(k, k+1) = 1\), isto é, quaisquer dois inteiros consecutivos são coprimos.
Vamos provar que, para maximizar \(ab\) com \(a + b\) igual a um valor constante \(k\), temos de tomar \(a = b = \frac{k}{2}\).
